Завдання № 6 ДР-2 [3М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 23)

Тема: Вектори на площині

Дано вектори $\overrightarrow{m}$ і $\overrightarrow{n}$. Побудуйте вектори:

1) $\overrightarrow{t}=\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$; 2) $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$.

Розв’язок:

За малюнком (сторона клітинки — одиниця) вектор $\overrightarrow{m}$ має координати $(-6;0)$, а вектор $\overrightarrow{n}$ — $(-3;2)$.

1) Побудуємо вектор $\overrightarrow{t}=\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$ за правилом трикутника: від кінця вектора $\overrightarrow{m}$ відкладемо вектор, що дорівнює вектору $\overrightarrow{n}$ (на 3 клітинки ліворуч і на 2 вгору). Вектор, початок якого збігається з початком вектора $\overrightarrow{m}$, а кінець — із кінцем відкладеного вектора $\overrightarrow{n}$, і є сумою $\overrightarrow{t}$.

Перевірка: $\overrightarrow{t}(-6+(-3);0+2)$, тобто $\overrightarrow{t}(-9;2)$: кінець вектора $\overrightarrow{t}$ розміщено на 9 клітинок ліворуч і на 2 вгору від його початку.

2) Побудуємо вектор $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$: відкладемо вектори $\overrightarrow{m}$ і $\overrightarrow{n}$ від спільного початку. Вектор, початок якого збігається з кінцем вектора $\overrightarrow{n}$, а кінець — із кінцем вектора $\overrightarrow{m}$, і є різницею $\overrightarrow{p}$.

Перевірка: $\overrightarrow{p}(-6-(-3);0-2)$, тобто $\overrightarrow{p}(-3;-2)$: кінець вектора $\overrightarrow{p}$ розміщено на 3 клітинки ліворуч і на 2 вниз від його початку.

Відповідь:

Вектори $\overrightarrow{t}(-9;2)$ і $\overrightarrow{p}(-3;-2)$ побудовано на малюнках.