Завдання № 2 ДР-3 [5М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 30)

Тема: Розв’язування трикутників

Нехай $b$ і $c$ — сторони трикутника, $\alpha$ — кут між ними. Знайдіть площу трикутника, якщо $b=6$ см, $c=10$ см, $\alpha=60^{\circ}$.

А. $30$ см²; Б. $15$ см²; В. $15\sqrt{2}$ см²; Г. $15\sqrt{3}$ см².

Відповідь до завдання № 2 ДР-3 Варіант 1 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін на синус кута між ними:

$S=\frac{1}{2}bc\sin\alpha;$

$S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot10\cdot\sin 60^{\circ}=$

$=30\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=15\sqrt{3}$ (см²).

✅ Г. $15\sqrt{3}$ см².