Завдання № 3 ДР-3 [5М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 31)

Тема: Розв’язування трикутників

Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює $6$ см, а гострий кут $45^{\circ}$.

А. $36$ см²; Б. $18\sqrt{3}$ см²; В. $18$ см²; Г. $18\sqrt{2}$ см².

Пояснення:

Ромб — це паралелограм, у якого всі сторони рівні. Площа паралелограма дорівнює добутку двох його сусідніх сторін на синус кута між ними, тому площа ромба зі стороною $a$ і кутом $\alpha$:

$S=a^{2}\sin\alpha;$

$S=6^{2}\cdot\sin 45^{\circ}=36\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=18\sqrt{2}$ (см²).

Відповідь:

✅ Г. $18\sqrt{2}$ см².