Завдання № 5 ДР-3 [5М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 31)

Тема: Розв’язування трикутників

Дано: $\bigtriangleup ABC$, $AB=2\sqrt{3}$ см, $\angle A=60^{\circ}$, $\angle C=30^{\circ}$. Знайдіть $BC$.

Розв’язок:

За теоремою синусів маємо:

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}$, тобто $\frac{BC}{\sin 60^{\circ}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sin 30^{\circ}}$;

звідки $BC=\frac{2\sqrt{3}\cdot\sin 60^{\circ}}{\sin 30^{\circ}}=$

$=2\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\ :\frac{1}{2}=3\cdot2=6$ (см).

Відповідь:

$6$ см.