Завдання № 2 ДР-3 [5М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 32)

Тема: Розв’язування трикутників

Сторони трикутника дорівнюють $a$ і $c$, $\beta$ — кут між ними. Знайдіть площу трикутника, якщо $a=6$ см, $c=4$ см, $\beta=150^{\circ}$.

А. $6\sqrt{3}$ см²; Б. $6$ см²; В. $6\sqrt{2}$ см²; Г. $12$ см².

Відповідь до завдання № 2 ДР-3 Варіант 3 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін на синус кута між ними:

$S=\frac{1}{2}ac\sin\beta.$

Оскільки $\sin 150^{\circ}=\sin(180^{\circ}-30^{\circ})=$

$=\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}$, то:

$S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot4\cdot\sin 150^{\circ}=12\cdot\frac{1}{2}=6$ (см²).

✅ Б. $6$ см².