: Варіант 3 ДР-3 [5М]

Завдання № 3 ДР-3 [5М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 32)

Тема: Розв’язування трикутників

Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює $4$ см, а гострий кут $60^{\circ}$.

А. $8\sqrt{2}$ см²; Б. $8$ см²; В. $8\sqrt{3}$ см²; Г. $16$ см².

Пояснення:

Відповідь до завдання № 3 ДР-3 Варіант 3 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

Ромб — це паралелограм, у якого всі сторони рівні. Площа паралелограма дорівнює добутку двох його сусідніх сторін на синус кута між ними, тому площа ромба зі стороною $a$ і кутом $\alpha$:

$S=a^{2}\sin\alpha;$

$S=4^{2}\cdot\sin 60^{\circ}=16\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=8\sqrt{3}$ (см²).

Відповідь:

✅ В. $8\sqrt{3}$ см².