Завдання № 2 ДР-3 [5М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 33)

Тема: Розв’язування трикутників

Сторони трикутника дорівнюють $a$ і $b$, $\gamma$ — кут між ними. Знайдіть площу трикутника, якщо $a=6$ см, $b=10$ см, $\gamma=45^{\circ}$.

А. $30$ см²; Б. $15$ см²; В. $15\sqrt{2}$ см²; Г. $15\sqrt{3}$ см².

Відповідь до завдання № 2 ДР-3 Варіант 4 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін на синус кута між ними:

$S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma;$

$S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot10\cdot\sin 45^{\circ}=$

$=30\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=15\sqrt{2}$ (см²).

✅ В. $15\sqrt{2}$ см².