Завдання № 5 ДР-3 [5М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 33)

Тема: Розв’язування трикутників

Дано: $\bigtriangleup ABC$, $AB=4\sqrt{3}$ см, $\angle A=30^{\circ}$, $\angle C=60^{\circ}$. Знайдіть $BC$.

Розв’язок:

За теоремою синусів маємо:

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}$, тобто $\frac{BC}{\sin 30^{\circ}}=\frac{4\sqrt{3}}{\sin 60^{\circ}}$;

звідки $BC=\frac{4\sqrt{3}\cdot\sin 30^{\circ}}{\sin 60^{\circ}}=$

$=4\sqrt{3}\cdot\frac{1}{2}\ :\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\cdot\frac{2}{\sqrt{3}}=4$ (см).

Відповідь:

$4$ см.