Завдання № 6 ДР-4 [7М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 36)

Тема: Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

Знайдіть площу сектора круга радіуса 9 см, якщо відповідний йому центральний кут дорівнює $120^{\circ}$.

Розв’язок:

Площу сектора, що відповідає центральному куту $\alpha$, обчислюємо за формулою $S_{\alpha}=\frac{\pi r^{2}}{360}\cdot\alpha$. Маємо:

$S_{120^{\circ}}=\frac{\pi\cdot9^{2}}{360}\cdot120=\frac{81\pi}{3}=27\pi$ (см²).

Відповідь:

$27\pi$ см².