Завдання № 6 ДР-4 [7М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 37)

Тема: Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

Знайдіть площу сектора круга радіуса 6 см, якщо відповідний йому центральний кут дорівнює $90^{\circ}$.

Розв’язок:

Площу сектора, що відповідає центральному куту $\alpha$, обчислюємо за формулою $S_{\alpha}=\frac{\pi r^{2}}{360}\cdot\alpha$. Маємо:

$S_{90^{\circ}}=\frac{\pi\cdot6^{2}}{360}\cdot90=\frac{36\pi}{4}=9\pi$ (см²).

Відповідь:

$9\pi$ см².