Завдання № 6 ДР-4 [7М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 38)

Тема: Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

Знайдіть площу сектора круга радіуса 12 см, якщо відповідний йому центральний кут дорівнює $60^{\circ}$.

Розв’язок:

Площу сектора, що відповідає центральному куту $\alpha$, обчислюємо за формулою $S_{\alpha}=\frac{\pi r^{2}}{360}\cdot\alpha$. Маємо:

$S_{60^{\circ}}=\frac{\pi\cdot12^{2}}{360}\cdot60=\frac{144\pi}{6}=24\pi$ (см²).

Відповідь:

$24\pi$ см².