Завдання № 2 ДР-5 [9М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 46)

Тема: Геометричні перетворення

У яку точку при повороті навколо точки $O$ на кут $90^{\circ}$ проти годинникової стрілки переходить точка $A$?

А. $N$; Б. $B$; В. $K$; Г. $M$.

Пояснення:

При повороті навколо точки $O$ на кут $90^{\circ}$ точка $A$ переходить у таку точку $A'$, що $OA'=OA$ і $\angle AOA'=90^{\circ}$, причому кут від променя $OA$ відкладають у заданому напрямку.

За малюнком промінь $OA$ напрямлений ліворуч і $OA=4$ клітинки. Після повороту на $90^{\circ}$ проти годинникової стрілки промінь буде напрямлений униз — це промінь $OK$, причому $OK=OA=4$ клітинки. Отже, точка $A$ переходить у точку $K$.

Інші точки не підходять: $\angle AOB<90^{\circ}$; у точку $M$ точка $A$ переходить при повороті на $180^{\circ}$, а в точку $N$ — при повороті на $90^{\circ}$ за годинниковою стрілкою.

Відповідь:

✅ В. $K$.