Завдання № 4 ДР-5 [9М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 46)

Тема: Геометричні перетворення

При переміщенні трикутник $CLN$ перейшов у трикутник $C'L'N'$. Знайдіть кути трикутника $CLN$, якщо трикутник $C'L'N'$ є рівнобедреним з основою $L'N'$ і $\angle C'=120^{\circ}$.

Розв’язок:

Оскільки трикутник $C'L'N'$ рівнобедрений з основою $L'N'$, то кути при основі рівні: $\angle L'=\angle N'$.

За теоремою про суму кутів трикутника:

$\angle L'=\angle N'=\frac{180^{\circ}-\angle C'}{2}=$

$=\frac{180^{\circ}-120^{\circ}}{2}=30^{\circ}.$

Під час переміщення кут переходить у рівний йому кут, тому:

$\angle C=\angle C'=120^{\circ}$, $\angle L=\angle L'=30^{\circ}$, $\angle N=\angle N'=30^{\circ}$.

Відповідь:

$\angle C=120^{\circ}$, $\angle L=30^{\circ}$, $\angle N=30^{\circ}$.