Завдання № 8 Комплексна КР з математики Варіант 1

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу з математики (інтегрований курс) (сторінка 54)

Складіть рівняння прямої, що проходить через точку $M(-3;1)$ та утворює з додатним напрямком осі абсцис кут $135^{\circ}$.

Розв’язок:

1) Кутовий коефіцієнт прямої дорівнює тангенсу кута, який утворює ця пряма з додатним напрямком осі $x$. Оскільки $k=\text{tg}\,\alpha$, то

$k=\text{tg}\, 135^{\circ}=\text{tg}\,(180^{\circ}-45^{\circ})=$

$=-\text{tg}\, 45^{\circ}=-1.$

2) Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом $k$, яка проходить через точку $(x_{0};y_{0})$, має вигляд $y-y_{0}=k(x-x_{0})$. Маємо:

$y-1=-1(x-(-3));$

$y-1=-x-3;$

$x+y+2=0.$

Відповідь:

$x+y+2=0.$