Завдання № 5 Комплексна КР Варіант 1

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу (сторінка 50)

Знайдіть сторону $AC$ трикутника $ABC$, якщо $\angle A=45^{\circ}$, $\angle B=60^{\circ}$, $BC=2\sqrt{6}$ см.

Розв’язок:

За теоремою синусів маємо:

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}$, тобто $\frac{2\sqrt{6}}{\sin 45^{\circ}}=\frac{AC}{\sin 60^{\circ}}$;

звідки $AC=\frac{2\sqrt{6}\cdot\sin 60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}}=2\sqrt{6}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\ :\frac{\sqrt{2}}{2}=$

$=\frac{2\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=2\sqrt{9}=6$ (см).

Відповідь:

$AC=6$ см.