Завдання № 7 КР за II семестр Варіант 1

Контрольна робота за II семестр (сторінка 48)

Відповідні сторони двох подібних многокутників відносяться як $2\ :3$. Площа першого з них становить $36$ см². Знайдіть площу другого многокутника.

А. $72$ см²; Б. $54$ см²; В. $16$ см²; Г. $81$ см².

Відповідь до завдання № 7 КР за II семестр Варіант 1 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

Нехай $S$ см² — площа другого многокутника. Площі подібних многокутників відносяться як квадрати їхніх відповідних лінійних розмірів, тому

$\frac{36}{S}=\left( \frac{2}{3} \right)^{2};$

$\frac{36}{S}=\frac{4}{9};$

$S=\frac{36\cdot9}{4}=81$ (см²).

✅ Г. $81$ см².