Завдання № 8 КР за II семестр Варіант 1

Контрольна робота за II семестр (сторінка 48)

Знайдіть більшу висоту трикутника зі сторонами $4$ см, $13$ см і $15$ см.

А. $12$ см; Б. $3\frac{9}{13}$ см; В. $3{,}2$ см; Г. $6$ см.

Відповідь до завдання № 8 КР за II семестр Варіант 1 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

1) Знайдемо площу $S$ трикутника за формулою Герона. Оскільки

$p=\frac{4+13+15}{2}=16$ (см), то

$S=\sqrt{16(16-4)(16-13)(16-15)}=$

$=\sqrt{16\cdot12\cdot3\cdot1}=\sqrt{576}=24$ (см²).

2) Найбільшою висотою трикутника є та, що проведена до найменшої сторони, тобто до сторони $4$ см завдовжки. Отже,

$h=\frac{2S}{a}=\frac{2\cdot24}{4}=12$ (см).

✅ А. $12$ см.