Завдання № 7 КР за II семестр Варіант 2

Контрольна робота за II семестр (сторінка 49)

Відповідні сторони двох подібних многокутників відносяться як $3\ :2$. Площа першого з них $72$ см². Знайдіть площу другого многокутника.

А. $48$ см²; Б. $32$ см²; В. $16$ см²; Г. $162$ см².

Відповідь до завдання № 7 КР за II семестр Варіант 2 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

Нехай $S$ см² — площа другого многокутника. Площі подібних многокутників відносяться як квадрати їхніх відповідних лінійних розмірів, тому

$\frac{72}{S}=\left( \frac{3}{2} \right)^{2};$

$\frac{72}{S}=\frac{9}{4};$

$S=\frac{72\cdot4}{9}=32$ (см²).

✅ Б. $32$ см².