Завдання № 8 КР за II семестр Варіант 2

Контрольна робота за II семестр (сторінка 49)

Знайдіть найбільшу висоту трикутника зі сторонами $7$ см, $15$ см і $20$ см.

А. $6$ см; Б. $4{,}2$ см; В. $5{,}6$ см; Г. $12$ см.

Відповідь до завдання № 8 КР за II семестр Варіант 2 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

1) Знайдемо площу $S$ трикутника за формулою Герона. Оскільки

$p=\frac{7+15+20}{2}=21$ (см), то

$S=\sqrt{21(21-7)(21-15)(21-20)}=$

$=\sqrt{21\cdot14\cdot6\cdot1}=\sqrt{1764}=42$ (см²).

2) Найбільшою висотою трикутника є та, що проведена до найменшої сторони, тобто до сторони $7$ см завдовжки. Отже,

$h=\frac{2S}{a}=\frac{2\cdot42}{7}=12$ (см).

✅ Г. $12$ см.