Завдання № 3 С-2 [2М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 10)

Тема: Рівняння кола. Рівняння прямої

Складіть рівняння прямої, яка містить медіану $BM$ трикутника $ABC$, якщо $A(-1;6)$, $B(0;2)$, $C(-5;4)$.

Розв’язок:

Медіана $BM$ сполучає вершину $B$ із серединою $M$ сторони $AC$.

1) Знайдемо координати точки $M$ — середини відрізка $AC$:

$x_{M}=\frac{-1+(-5)}{2}=-3$, $y_{M}=\frac{6+4}{2}=5$.

Отже, $M(-3;5)$.

2) Складемо рівняння прямої $BM$, що проходить через точки $B(0;2)$ і $M(-3;5)$, за формулою $\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}$:

$\frac{x-0}{-3-0}=\frac{y-2}{5-2}$, тобто $\frac{x}{-3}=\frac{y-2}{3}$;

$-x=y-2;$

$x+y-2=0.$

Відповідь:

$x+y-2=0.$