Завдання № 3 С-2 [2М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 11)

Тема: Рівняння кола. Рівняння прямої

Складіть рівняння прямої, яка містить медіану $AM$ трикутника $ABC$, якщо $A(0;5)$, $B(-6;7)$, $C(2;-1)$.

Розв’язок:

Медіана $AM$ сполучає вершину $A$ із серединою $M$ сторони $BC$.

1) Знайдемо координати точки $M$ — середини відрізка $BC$:

$x_{M}=\frac{-6+2}{2}=-2$, $y_{M}=\frac{7+(-1)}{2}=3$.

Отже, $M(-2;3)$.

2) Складемо рівняння прямої $AM$, що проходить через точки $A(0;5)$ і $M(-2;3)$, за формулою $\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}$:

$\frac{x-0}{-2-0}=\frac{y-5}{3-5}$, тобто $\frac{x}{-2}=\frac{y-5}{-2}$;

$x=y-5;$

$x-y+5=0.$

Відповідь:

$x-y+5=0.$