Завдання № 2 С-3 [6М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 16)

Тема: Вектор. Модуль і напрямок вектора. Рівність векторів. Координати вектора. Додавання та віднімання векторів

Чи рівні вектори $\overrightarrow{MN}$ і $\overrightarrow{KL}$, якщо $M(-1;5)$, $N(2;4)$, $K(2;1)$, $L(5;1)$?

Розв’язок:

Знайдемо координати векторів. Координатами вектора з початком $(x_{1};y_{1})$ і кінцем $(x_{2};y_{2})$ є числа $x=x_{2}-x_{1}$ і $y=y_{2}-y_{1}$:

$\overrightarrow{MN}(2-(-1);4-5)$, тобто $\overrightarrow{MN}(3;-1)$;

$\overrightarrow{KL}(5-2;1-1)$, тобто $\overrightarrow{KL}(3;0)$.

Абсциси векторів рівні, а ординати — різні: $-1\neq0$. У рівних векторів відповідні координати рівні, тому вектори $\overrightarrow{MN}$ і $\overrightarrow{KL}$ не рівні.

Відповідь:

Ні, вектори $\overrightarrow{MN}$ і $\overrightarrow{KL}$ не рівні.