Завдання № 2 С-3 [6М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 16)

Тема: Вектор. Модуль і напрямок вектора. Рівність векторів. Координати вектора. Додавання та віднімання векторів

Чи рівні вектори $\overrightarrow{AB}$ і $\overrightarrow{CD}$, якщо $A(-1;2)$, $B(3;1)$, $C(2;7)$, $D(6;6)$?

Розв’язок:

Знайдемо координати векторів. Координатами вектора з початком $(x_{1};y_{1})$ і кінцем $(x_{2};y_{2})$ є числа $x=x_{2}-x_{1}$ і $y=y_{2}-y_{1}$:

$\overrightarrow{AB}(3-(-1);1-2)$, тобто $\overrightarrow{AB}(4;-1)$;

$\overrightarrow{CD}(6-2;6-7)$, тобто $\overrightarrow{CD}(4;-1)$.

Відповідні координати векторів $\overrightarrow{AB}$ і $\overrightarrow{CD}$ рівні, тому за теоремою про рівність векторів $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$.

Відповідь:

Так, $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$.