Завдання № 2 С-3 [6М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 17)

Тема: Вектор. Модуль і напрямок вектора. Рівність векторів. Координати вектора. Додавання та віднімання векторів

Чи рівні вектори $\overrightarrow{CD}$ і $\overrightarrow{MN}$, якщо $C(-2;4)$, $D(3;2)$, $M(4;1)$, $N(9;3)$?

Розв’язок:

Знайдемо координати векторів. Координатами вектора з початком $(x_{1};y_{1})$ і кінцем $(x_{2};y_{2})$ є числа $x=x_{2}-x_{1}$ і $y=y_{2}-y_{1}$:

$\overrightarrow{CD}(3-(-2);2-4)$, тобто $\overrightarrow{CD}(5;-2)$;

$\overrightarrow{MN}(9-4;3-1)$, тобто $\overrightarrow{MN}(5;2)$.

Абсциси векторів рівні, а ординати — різні: $-2\neq2$. У рівних векторів відповідні координати рівні, тому вектори $\overrightarrow{CD}$ і $\overrightarrow{MN}$ не рівні.

Відповідь:

Ні, вектори $\overrightarrow{CD}$ і $\overrightarrow{MN}$ не рівні.