Завдання № 2 С-4 [7М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 18)

Тема: Множення вектора на число. Скалярний добуток векторів

Дано вектори $\overrightarrow{a}(-3;2)$ і $\overrightarrow{b}(x;1)$. За якого значення $x$ справджується рівність: $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=14$?

Скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}(x_{1};y_{1})$ і $\overrightarrow{b}(x_{2};y_{2})$ дорівнює $x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}$. Маємо:

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=-3\cdot x+2\cdot1=-3x+2.$

За умовою $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=14$, тому:

$-3x+2=14;$

$-3x=12;$

$x=-4.$

$x=-4.$