Завдання № 2 С-4 [7М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 18)

Тема: Множення вектора на число. Скалярний добуток векторів

Дано вектори $\overrightarrow{c}(-4;y)$ і $\overrightarrow{d}(3;2)$. За якого значення $y$ справджується рівність: $\overrightarrow{c}\overrightarrow{d}=8$?

Скалярний добуток векторів $\overrightarrow{c}(x_{1};y_{1})$ і $\overrightarrow{d}(x_{2};y_{2})$ дорівнює $x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}$. Маємо:

$\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{d}=-4\cdot3+y\cdot2=-12+2y.$

За умовою $\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{d}=8$, тому:

$-12+2y=8;$

$2y=20;$

$y=10.$

$y=10.$