Завдання № 2 С-4 [7М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 19)

Тема: Множення вектора на число. Скалярний добуток векторів

Дано вектори $\overrightarrow{a}(-5;3)$ і $\overrightarrow{b}(x;4)$. За якого значення $x$ справджується рівність: $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=17$?

Скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}(x_{1};y_{1})$ і $\overrightarrow{b}(x_{2};y_{2})$ дорівнює $x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}$. Маємо:

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=-5\cdot x+3\cdot4=-5x+12.$

За умовою $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=17$, тому:

$-5x+12=17;$

$-5x=5;$

$x=-1.$

$x=-1.$