Завдання № 2 С-4 [7М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 19)

Тема: Множення вектора на число. Скалярний добуток векторів

Дано вектори $\overrightarrow{a}(2;4)$ і $\overrightarrow{b}(-3;y)$. За якого значення $y$ справджується рівність $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=14$?

Скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}(x_{1};y_{1})$ і $\overrightarrow{b}(x_{2};y_{2})$ дорівнює $x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}$. Маємо:

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=2\cdot(-3)+4\cdot y=-6+4y.$

За умовою $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=14$, тому:

$-6+4y=14;$

$4y=20;$

$y=5.$

$y=5.$