Завдання № 3 С-6 [11М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 28)

Тема: Розв’язування трикутників. Формули для знаходження площі трикутника

Знайдіть радіус кола, вписаного у трикутник зі сторонами $13$ см, $11$ см і $20$ см.

Розв’язок:

Знайдемо півпериметр трикутника:

$p=\frac{13+11+20}{2}=22$ (см).

Площу трикутника знайдемо за формулою Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$:

$S=\sqrt{22(22-13)(22-11)(22-20)}=$

$=\sqrt{22\cdot9\cdot11\cdot2}=\sqrt{4356}=66$ (см²).

Радіус вписаного кола знайдемо за формулою $r=\frac{S}{p}$:

$r=\frac{66}{22}=3$ (см).

Відповідь:

$r=3$ см.