Завдання № 3 С-7 [13М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 34)

Тема: Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

Знайдіть площу круга, вписаного у квадрат, площа якого дорівнює $28$ см².

Розв’язок:

Нехай $a$ — сторона квадрата, $r$ — радіус кола, вписаного в нього.

Площа квадрата дорівнює $a^{2}$, тому:

$a^{2}=28;$

$a=\sqrt{28}=2\sqrt{7}$ (см).

Радіус кола, вписаного в квадрат, обчислюється за формулою $r=\frac{a}{2}$. Тоді:

$r=\frac{2\sqrt{7}}{2}=\sqrt{7}$ (см).

Площу круга знайдемо за формулою $S=\pi r^{2}$:

$S=\pi\cdot(\sqrt{7})^{2}=7\pi$ (см²).

Відповідь:

$7\pi$ см².