Завдання № 2 С-8 [16М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 40)

Тема: Переміщення. Симетрія відносно точки і прямої. Поворот

Точки $A(x;-2)$ та $A'(7;y)$ симетричні відносно точки $O(5;1)$. Знайдіть $x$ та $y$.

Розв’язок:

Точки $A$ і $A'$ симетричні відносно точки $O$, тому точка $O$ — середина відрізка $AA'$. Координати середини відрізка дорівнюють півсумам відповідних координат його кінців:

$x_{O}=\frac{x_{A}+x_{A'}}{2}$, $y_{O}=\frac{y_{A}+y_{A'}}{2}$.

Підставимо відомі координати й знайдемо $x$:

$5=\frac{x+7}{2};$

$x+7=10;$

$x=3.$

Аналогічно знаходимо $y$:

$1=\frac{-2+y}{2};$

$-2+y=2;$

$y=4.$

Відповідь:

$x=3$, $y=4$.